OBSERVACIONES A TENER EN CUENTA
- Si dos triángulos rectángulos tienen iguales uno de sus catetos y la hipotenusa, entonces serán congruentes (en relación con el criterio LLA).
PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIÁNGULO
Mediatrices y circuncentro
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las rectas que pasan por el punto medio de cada uno de sus lados y son perpendiculares a los mismos.
Las tres mediatrices del triángulo se cortan en un punto que está, por tanto, a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Podemos trazar una circunferencia con centro en dicho punto y que pase por los tres vértices. A esa circunferencia se la denomina circunferencia circunscrita, y al centro de la misma en el que se cortan las tres mediatrices circuncentro.
Bisectrices, incentro y exincentros
Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de sus ángulos. Existen bisectrices internas (las usuales) y externas a estos ángulos, y son perpendiculares entre sí.
Las tres bisectrices interiores del triángulo se cortan en un punto que está, por tanto, a la misma distancia de los tres lados del triángulo. Eso quiere decir que se puede trazar una circunferencia con centro en dicho punto y que sea tangente a los tres lados del triángulo. A esa circunferencia se la denomina circunferencia inscrita, y al centro de la misma en el que se cortan las tres bisectrices incentro.
Medianas y baricentro
Las medianas de un triángulo son las rectas que pasan por uno de sus vértices y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro.
Alturas y ortocentro
Las alturas de un triángulo son las rectas que pasan por uno de sus vértices y son perpendiculares al lado opuesto de dicho vértice, o a su prolongación.
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro.
Para ampliar este tema de forma más visual, el siguiente enlace os llevará a un blog donde se visualiza perfectamente la diferencia entre estos conceptos. Además al final de la entrada hay una demostración con un recurso virtual que también podéis utilizar para indagar en el tema llamado Geogebra, adjunto el enlace:
Comentarios
Publicar un comentario